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典型滤波器的传递函数

发布时间:2008-12-09阅读:1080


  n阶滤波器传递函数的一般表达式为

  若将传递函数分解为因子式,则上式变为

式中,sao,sa1,…,sas咖为传递函数的极点;sbo,sb1执,…,sbm为传递函数的零点。

  在设计滤波器的电路时,直接实现3阶以上传递函数的电路是很难的。当需要设计大于或等于3阶的滤波器时,一般采取将高阶传递函数分解为几个低阶传递函数乘积的形式。如
                                                  Gn(s)=G1(S).G2(S)… Gk(s)
式中,k≤n。例如,设计一个5阶滤波器,可用两个2阶滤波器和一个1阶滤波器级联得到。

  将k个低阶传递函数的滤波器的基本节级联起来,可构成n阶滤波器。因为用集成运放构成的低阶滤波器,其输出阻抗很低9所以不必考虑各基本节级联时的负载效应,保证了各基本节传递函数设计的独立性。

  一阶滤波器和二阶滤波器是设计集成有源滤波器的基础,表列出了常用的一阶、二阶滤波器的传递函数和幅频特性。在设计滤波器时,可直接查表得到其传递函数,这样就避免了在设计滤波器时求解传递函数的麻烦。

  表中,G(s)为滤波器的传递函数,c(ω)为滤波器的幅频特性,G0为滤波器的通带增益或零频增益,ωc为一阶滤波器的截止角频率,ωn为二阶滤波器的自然角频率,ω0为带通或带阻滤波器的中心频率,ε为2阶滤波器的阻尼系数。

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